在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为_.(π=3.14)

问题描述:

在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(π=3.14)

设AO=a,则a2

1
2

阴影部分的面积为:
π a2−1=
1
2
π−1=
1
2
×3.14-1=0.57.
答:图中阴影部分的面积为0.57.
故答案为:0.57.