有一串单项式-a,2a^2,-3a^3,4a^4...-19a^19,20a^20,...
问题描述：
有一串单项式-a,2a^2,-3a^3,4a^4...-19a^19,20a^20,...
(1)写出他们的规律
（2）写出第100个,第1999个单项式
（3）写出第2n个,第2n+1个单项式
答
规律：1：奇数项为负数,偶数项为正数,(-1)^n
2:系数就是项数,则 n
3:a的指数就是项数,则为 a^n
所以通项是：（-1）^n * n * a^n
100个是 (-1)^100*100*a^100=100*a^100
1999个是 （-1）^1999*1999*a^1999=-1999*a^1999
2n个是 (-1)^2n *2n * a^2n=2n*a^2n
2n+1个是 （-1)^(2n+1)*(2n+1)*a^(2n+1)=-(2n+1)a^(2n+1)