关于x的方程a2x+（1+lgm）ax+1=0（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是 _．
问题描述：
关于x的方程a2x+（1+lgm）ax+1=0（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是 ______．
答
令t=ax（t＞0），则方程转化为t2+（1+lgm）t+1=0在（0，+∞）上有解．
所以
，解得lgm≤-3，所以0＜m≤10-3
△＝(1+lgm)2−4≥0 t＝−
＞01+lgm 2
故答案为：（0，10-3]