已知函数f(x)在[0,+∞)上满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,且f(2x-1)
问题描述:
已知函数f(x)在[0,+∞)上满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,且f(2x-1)
答
(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,即x1>x2时,f(x1)>f(x2),因此函数在定义域x>=0内是增函数.
所以由f(2x-1)-1
定义域要求:
2x-1>=0 -->x>=1/2
3x>=0 -->x>=0
综合得:x>=1/2