若关于x,y的多项式：x（m-2）的次方y的平方+mx（m-2）的次方y+nx的3次方y（m-3）的次方-2x（m-3的次方）y+m+n,化简后是四次三项式,求m,n的值
问题描述：
若关于x,y的多项式：x（m-2）的次方y的平方+mx（m-2）的次方y+nx的3次方y（m-3）的次方-2x（m-3的次方）y+m+n,化简后是四次三项式,求m,n的值
这个是6项
初一上西城区练习册P49页第18题
初二、大学生
答
根据叙述列出的式子为：
x^（m-2)*y^2+m*x^(m-2)*y+n*x^3*y^(m-3)-2*x^(m-3)*y+m+n
因为此式化简后是个四次三项式,而现在式子为六项,那么肯定要合并同类项,所以观察式子可知：
第二项与第四项的Y的次数都是1,可能是同类项,那么m=2,但代入发现结果是四项式,所以这个可能排除
所以第二项与第四项为两个不同项,再加上常数项（m+n）后就已经三项了,所以第一项与第三项必定为相反数,据此思路可得:
m-2=3 m=5
n=-1
再代入原式检验：
5X^3*Y-2X^2*Y+4为四次三项式,此答案可取