已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是_.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是______.

解∵关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,

m+1
8
<0
m−7
8
>0

解得m>7.
又∵△=(m+1)2-4×8(m-7)=m2-30m+225=(m-15)2≥0,
∴实数m的取值范围是m>7.
故答案为 m>7.