（今天晚上之前）（1）在一个底面半径10厘米的圆柱形水桶中有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1厘米,试问铁锤的高是多少?（2）一个圆锥形沙滩,底面半径是3米,高于底面半径的比是2：3,如果每立方米沙重1、5吨.这吨沙重多少吨?（3）等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相同,半径之比为2:1,则圆柱与圆柱的高之比是多少?（5）一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二,半径之比为2：1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?

(1)上升水的体积和铁锥的体积是相等的，即
V锥=V水=S柱底xS水升
=3.14x10的平方x1
因为V锥=sh/3即
h=3V/s
=3x3.14x10的平方/(3.14x5的平方)
=12
（2）底面半径为3米，底面半径与高的比值为2:3，所以高就等于2米
体积=3.14x3的平方x2/3
=18.84立方米
18.84x1.5=28.26吨
（3）设圆柱的体积为V，则圆锥的为V/3
即V-V/3=24即V=16立方分米
（4）p*r1^2*h1=1/3*p*r2^2*h2=1/12*p*r1^2*h2
h2=12h1 圆柱与圆锥高之比为1:12
5. p*r1^2*h1=2/3*1/3*p*r2^2*h2=1/18*p*r1^2*h2
h2=18h1 圆柱与圆锥高之比为1:18

3等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，则圆柱的体积=24/(1-1/3)=36 立方分米
4一个圆柱与一个圆锥的体积相同，半径之比为2:1，则圆柱与圆柱的高之比是多少？
设圆柱与圆锥的半径分别为r1,r2,高为h1,h2
3.14*r1^2*h1=
:1/3*3.14*r2^2*h2
h1:h2=1:12
5一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二，半径之比为2：1，则圆柱与圆锥的高之比是多少？
设圆柱与圆锥的半径分别为r1,r2,高为h1,h2
3.14*r1^2*h1:1/3*3.14*r2^2*h2=2:3
4h1:1/3h2=2:3
2/3h2=12h1
h2=18h1
h1:h2=1:18
请采纳

（1）在一个底面半径10厘米的圆柱形水桶中有水，把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1厘米，试问铁锤的高是多少？
铁锤的高=3.14*10^2*1/1/3*3.14*5^2=12 cm
（2）一个圆锥形沙滩，底面半径是3米，高于底面半径的比是2：3，如果每立方米沙重1、5吨。这吨沙重多少吨？
高=3*2/3=2 米，沙重=1/3*3.14*3^2*2=28.26吨
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，则圆柱的体积=24/(1-1/3)=36 立方分米
（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相同，半径之比为2:1，则圆柱与圆柱的高之比是多少？
设圆柱与圆锥的半径分别为r1,r2,高为h1,h2
3.14*r1^2*h1=
:1/3*3.14*r2^2*h2
h1:h2=1:12
（5）一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二，半径之比为2：1，则圆柱与圆锥的高之比是多少？
设圆柱与圆锥的半径分别为r1,r2,高为h1,h2
3.14*r1^2*h1:1/3*3.14*r2^2*h2=2:3
4h1:1/3h2=2:3
2/3h2=12h1
h2=18h1
h1:h2=1:18

1. p=pai
p*10^2*1=1/3*p*5^2*h
h=12厘米
2. 1/3*p*3^2*2*1.5=9pai吨
3. p*r^2*h-1/3*p*r^2*h=24
p*r^2*h=36立方分米
4. p*r1^2*h1=1/3*p*r2^2*h2=1/12*p*r1^2*h2
h2=12h1 圆柱与圆锥高之比为1:12
5. p*r1^2*h1=2/3*1/3*p*r2^2*h2=1/18*p*r1^2*h2
h2=18h1 圆柱与圆锥高之比为1:18

设圆锥的高为x厘米
1/3×5²πx=1×10²π
x=12
答：圆锥的高为12厘米
1/3×3²π×（3×2/3）×1.5=18×3.14×1.5=28.26（吨）
解24÷2×3=36（立方分米）
解；1：12
1:18

(1) π×10²×1÷（1/3×π×5²）=12厘米
(2) (1/3)×π×3²×（2/3×3)×1.5=28.26吨
(3) 圆柱体积公式V=π×r²×h
圆锥 体积公式V=1/3×π×r²×h
观察这两个公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积比圆柱体积要少圆柱体积的2/3，因此圆柱体积为24÷（2/3)=36立方分米
(4)设圆柱半径为R，高为H；圆锥半径为r，高为h；
由题意有：π×R²×H=1/3×π×r²×h，
其中R：r=2：1 ；
解得H：h=1：12
(5)设圆柱半径为R，高为H；圆锥半径为r，高为h；
由题意有：π×R²×H=2/3×(1/3×π×r²×h)，
其中 R：r=2：1 ；
解得 H：h=1：18

（1）在一个底面半径10厘米的圆柱形水桶中有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1厘米,试问铁锤的高是多少?
圆锥形铁锤体积=3.14×10×10×1=314立方厘米
圆锥形铁锤体积=1/3×3.14×5×5×铁锤的高=314立方厘米
铁锤的高=314×3÷（3.14×5×5）=12厘米
（2）一个圆锥形沙滩,底面半径是3米,高于底面半径的比是2：3,如果每立方米沙重1、5吨.这吨沙重多少吨?
高=2/3×底面半径=2/3×3=2米
这堆沙重=1.5×1/3×3.14×3×3×2=28.26吨
（3）等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?
圆柱的体积=3圆锥的体积
圆柱的体积-圆锥的体积=2圆锥的体积=24立方分米
圆锥的体积=24/2=12立方分米
圆柱的体积=3圆锥的体积=3×12=36立方分米
（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相同,半径之比为2:1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?
V圆柱=V圆锥
R圆柱=2R圆锥
V圆柱=πR圆柱^2H圆柱=π(2R圆锥)^2H圆柱=π4R圆锥^2H圆柱
V圆锥=1/3πR圆锥^2H圆锥
π4R圆锥^2H圆柱=1/3πR圆锥^2H圆锥
H圆柱：H圆锥=1：12
（5）一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二,半径之比为2：1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?
V圆柱=2/3V圆锥
R圆柱=2R圆锥
V圆柱=πR圆柱^2H圆柱=π(2R圆锥)^2H圆柱=π4R圆锥^2H圆柱
V圆锥=1/3πR圆锥^2H圆锥
π4R圆锥^2H圆柱=2/3×1/3πR圆锥^2H圆锥
H圆柱：H圆锥=1：18

（1）圆柱底面积：3.14×10²=314平方厘米
铁锤体积：314×1=314立方厘米
铁锤底面积：3.14×5²=78.5平方厘米
铁锤的高：314×3÷78.5=12厘米
（2）高：3×2/3=2米
底面积：3.14×3²=28.26平方米
体积：1/3×28.26×2=18.84立方米
重量：18.84×1.5=28.26吨
（3）24÷（3-1）×3=36立方分米
（4）半径之比为2:1，说明圆柱底面积：圆锥底面积=4:1，体积之比=1:12
（5）半径之比为2:1，说明圆柱底面积：圆锥底面积=4:1，体积之比=1:18