关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是______．
答
∵x∈（-∞，1]，
∴y=2x∈（0，2]，
又关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，
∴0＜a2+a≤2．
即
a2+a＞0，①
a2+a≤2，②
解①得a＞0或a＜-1；
解②得-2≤a≤1．
由①②得：-2≤a＜-1或0＜a≤1．
故答案为：[-2，-1）∪（0，1]．