求曲面x^2+2y^2+2z^2=8垂直与直线x=y=z的切平面
问题描述：
求曲面x^2+2y^2+2z^2=8垂直与直线x=y=z的切平面
答
x^2+2y^2+2z^2=8上一点(x,y,z)处的法向量可以表达为n=(x,2y,2z)与直线x=y=z垂直,那么n=(x,2y,2z)与向量s=(1,1,1)共线即可.所以x=2y=2z即x=2t,y=z=t带入原来曲面(2t)^2+2t^2+2t^2=8解得t=±1所以n=(2,1,1)q切点(±2,...