导数与零点的问题
问题描述：
导数与零点的问题
已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=[f(x)+3]*[g（x)-4]（注意这里是g(x)-4）,且方程F（x）=0的实数跟均在【a,b】（a＜b,a,b∈Z）内,则b-a的最小值为?是
我用画图和根据 f(x)+g(x)=2 以及f(x)和g(x)的零点解的貌似是9
答
F(x)=[f(x)+3]*[g（x)-4]=0f(x)+3或g(x)-4=0∴F(x)的零点即是f(x)+3的零点以及g(x)-4的零点f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,f'(x)=1-x+x²-x³+.-x^2011+x^2012f'(-1)=2013>0当x≠-1时,f'(...不好意思，我题目写错了。。是 F（x)=f(x+3)*g(x-4)这就容易多了，害我算了半天，f(0)=1.f(-1)=0g(2)=(4/2-8/3)+(16/4-32/5)+.....+(2^2012/2012-2^2013/2013)