为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上?
问题描述：
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上?
我知道正三角形三心合一，最好能给我证明一下我的问题
答
正三棱锥底面是正三角形,正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点. 假设正三棱锥顶点为O,底面三角为ABC,过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC,交面ABC于O'点.连接AO',BO',CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝9...