若对于任何实数x,分式1x2+4x+c总有意义,则c的值应满足(  ) A.c>4 B.c<4 C.c=4 D.c≥4

问题描述:

若对于任何实数x,分式

1
x2+4x+c
总有意义,则c的值应满足(  )
A. c>4
B. c<4
C. c=4
D. c≥4

x2+4x+c=x2+4x+4+(c-4)=(x+2)2+(c-4),
当c>4时,分母恒为正值,原分式总有意义,符合题意;
当c<4,分母有可能为0,此时原分式无意义,不符合题意;
当c=4时,分母为非负数,有可能为0,此时原分式无意义,不符合题,
由上可知c>4,
故选A.