以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为_．
问题描述：
以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．
答
过D作DN⊥AB于N，过E作EM⊥FA交FA延长线于M，连接AC，BD，
∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形，
∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，
∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，
∵∠EAF+∠EAM=180°，
∴∠EAM=∠DAN，
∴sin∠EAM=
，sin∠DAN=EM AE
，DN AD
∵AE=AD，
∴EM=DN，
∵S△AEF=
AF×EM，S△ADB=1 2
AB×DN，1 2
∴S△AEF=S△ABD，
同理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，
∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=2S平行四边形ABCD=2×5=10．
故答案为：10．