若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足AM＝3/4AB+1/4AC，则△ABM与△ABC面积之比等于 _ ．
问题描述：
若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足
＝
AM
3 4
+
AB
1 4
，则△ABM与△ABC面积之比等于 ___ ．
AC
答
∵AM=34AB+14AC，∴M，B，C 三点共线过C作AB的垂线交AB与点D，过点M作AB的垂线交AB与点E取AH=14AC，AN=34AB，过点H作AB的垂线交AB与点F∵AM=34AB+14AC，∴AM=AH+AN即AHMN构成平行四边形，则HF=ME而S△ABM：S△ABC=ME...