讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1

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讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1

数学人气:916 ℃时间:2020-01-29 08:09:55
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x1f(x1)-f(x2)=ax1/x12-1-ax2/x22-1=a(x1x²2-x1-x2x²1+x2)/(x²1+1)(x²2-1)=a(x2-x1)(x1x2-1)/(x²1-1)(x²2-1)
(x2-x1)>0,x1x2+1>0,(x²1-1)(x²2-1)>0
(x2-x1)(x1x2+1)/(x²1-1)(x²2-1)>0
a>0时
f(x1)-f(x2)>0
为减函数
a<0
为增函数
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(x2-x1)>0,x1x2+1>0,(x²1-1)(x²2-1)>0
(x2-x1)(x1x2+1)/(x²1-1)(x²2-1)>0
a>0时
f(x1)-f(x2)>0
为减函数
a<0
为增函数