求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值

问题描述:

求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值

答:
y=x^2+ax-1,0抛物线开口向上,对称轴x=-a/2
1)
当x=-a/2=0时
y在[0,3]上是单调递增函数
x=0时取得最小值-1
2)
0y在对称轴处取得最小值(a^2)/4-(a^2)/2-1=-1-(a^2)/4
3)
x=-a/2>=3即ay在[0,3]上是单调递减函数
x=3时取得最小值8+3a