有一批边角余料,形状如图所示,其中∠A=∠C=90°,AB=AD,现要把每块这样的材料都加工成为正方形,并且希望材料利用率尽量高些,怎样做最好呢?
问题描述:
有一批边角余料,形状如图所示,其中∠A=∠C=90°,AB=AD,现要把每块这样的材料都加工成为正方形,并且希望材料利用率尽量高些,怎样做最好呢?
答
如图,过点A作AE⊥BC垂足为E,沿AE割下△ABE,
绕点A旋转至AD与AB重合即可得正方形,
∵∠BAE+∠DAE=90°,∠DAE′+∠DAE=90°,
∴∠BAE=∠DAE′,
在△ABE和△ADE′中,
,
∠BAE=∠DAE′ ∠AEB=∠E′=90° AB=AD
∴△ABE≌△ADE′(AAS).