三角形ABC的边长均为整数,且最大边为11,试问,这样的三角形共有多少个?
问题描述：
三角形ABC的边长均为整数,且最大边为11,试问,这样的三角形共有多少个?
答
设较小的两边长为x、y且x≤y, 则x≤y≤11,x+y＞11,x、y∈N*． 当x=1时,y=11； 当x=2时,y=10,11； 当x=3时,y=9,10,11； …当x=11时,y=11． 所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,三边分别为：1,11,11 2,10...