在等比数列{an}中,a5－a1＝15,a4－a2＝6,求a3.请写出完整的解题过程.
问题描述：
在等比数列{an}中,a5－a1＝15,a4－a2＝6,求a3.请写出完整的解题过程.
答
a5-a1=a1(q^4-1)=15...(1)
a4-a2=a1q(q^2-1)=6...(2)
(1)/(2)得
(q^2+1)/q=5/2
即2q^2-5q+2=0
解得q=2或者1/2
当q=2时a1=1,a3=4；
当q=1/2时a1=-16,a3=-4