已知函数f(x)为二次函数,不等式f(x)＞-2x的解集为（-∞,1）∪（3,+∞）,函数F(x)=f(x)+6的图像
问题描述：
已知函数f(x)为二次函数,不等式f(x)＞-2x的解集为（-∞,1）∪（3,+∞）,函数F(x)=f(x)+6的图像
与x轴有且仅有一个公共点,求函数f(x)的解析式.
答
设f（x）=ax2+bx+c (a>0)
则f（x）+2x=0 的解为1,和3
所以有a+b+c+2=0
9a+3b+c+2=0
又因为 f（x）+6a=0有两个相同的根所以Δ=0
b2-4a（c+6a）=0
三元一次方程求解得：
a=1
b=-6
c=3
∴f(x)=x²-6x+3是9a+3b+c+6=0吧？ 然后f（x）+6a=0 是怎么来的呀？嗯对。函数F(x)=f(x)+6的图像与x轴有且仅有一个公共点说明f(x)+6x=0有且只有一个实数根Δ=0sorry,我脑袋不好使还是没懂，f(x)+6，6是常数，后面加x干嘛呀?呃。。擦 看错了 - -呵呵 你说的对那这个得数还是f(x)=x²-6x+3吗？ ╰(￣▽￣)╮