若一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2
问题描述:
若一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2
(1)x1+x2,与想下的值
(2)x1^2+x2^2和1/x1+1/x2的值
答
(1)
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=4
x1x2=c/a=2
(2)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=16-4
=12
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=4/2
=2没学韦达定理呢根据求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2ax1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a=-b/a=4x1x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a*[-b-√(b²-4ac)]/2a=[b²-(b²-4ac)]/4a²=c/a=2那x1^2+x2^2和1/x1+1/x2的值已经解答了,利用(1)的答案