若f(x)为可微函数,则dy为△x的线性函数
问题描述：
若f(x)为可微函数,则dy为△x的线性函数
为什么?dy=f‘(x)△x ,f(x)是关于x的一个函数式,也叫△x的线性函数?
答
你要注意,现在的x是固定不变的,变量是△x,所以由dy=f‘(x)△x可以知道dy是△x的一次函数,又叫线性函数现在是考虑函数在x点的增量，就是x是固定的，自变量有增量 △x（或者说自变量取另外一点x+△x）看看函数值的增量是多少，△y=f(x+△x)-f(x),dy是在(x,y)点沿着切线的增量，增量的引起是由于自变量的改变导致的，自变量的改变是由于△x导致的。