如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
问题描述:
如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
答
∵∠MAC=∠MOP=90°,
∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP.
∴
=MA MO
,AC OP
即
=MA 20+MA
,1.6 8
解得,MA=5米;
同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.5米,
∴小明的身影变短了5-1.5=3.5米.