在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
问题描述：
在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
答
延长BD至E,使得BD=DE,连接CE.根据ED=BD；CD=AD；∠CDE=∠ADB,有△CDE≌△ADB,因此得到∠CED=∠ABD=90°.在直角三角形BEC中,∠CBE=30°,因此有BE/CE = √3.又因为BD=DE,有DE/CE = √3/2.因此 tan∠A = tan∠DCE = DE/...