小球以vo向右运动,加速度为-a,经时间t后,加速度变为+a,当小球回到出发点时,速度恰好为0,求a?
问题描述：
小球以vo向右运动,加速度为-a,经时间t后,加速度变为+a,当小球回到出发点时,速度恰好为0,求a?
答
以向右为正方向,小球经时间 t 时的速度设为V（含方向）,则有 V＝V0－a* t
位移（相对出发点）S＝V0* t －a* t^2 / 2
接着加速度变为＋a,仍是以向右为正方向,则后面这个阶段（从加速度换向一直回到出发点）的位移是（－S）,所以有 0＝V^2＋2*（＋a）*（－S）
即 0＝（V0－a* t）^2＋2*a*[ －（V0* t －a* t^2 / 2）]
得 （2 t^2）a＾2－（4V0*t）a＋V0^2＝0
所求结果是 a＝（4±2*根号2）*V0 / (4 t )
即 a＝（4＋2*根号2）*V0 / (4 t ) 或 a＝（4－2*根号2）*V0 / (4 t )
注：前阶段,经时间 t 后速度反向增大到某数值,加速度开始反向.后阶段,速度直接减小到0就回到出发点.