已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b=0的两根为c,d
问题描述：
已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b=0的两根为c,d
求满足该条件的数组(a,b,c,d)
答
根与系数关系：
a+b=-c①
ab=d②
c+d=-a③
cd=b④
①③得b=d
∴a+b+c=0⑤ab=b⑥cb=b⑦
若b=0,则a+c=0∴a=-c, b=d=0
若b≠0,则a=c=1, b=d=-2