在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?

问题描述:

在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?

y=12/x^2+3x=12/x^2+3x/2+3x/2
根据公式(a+b+c)/3≥根号开三次方下(abc)
取到等号时a=b=c
所以y=12/x^2+3x/2+3x/2≥3*根号开三次方下(12*9/4)=9
此时12/x^2=3x/2x=2
所以x=2时y最小值为9