发报台分别以概率0.8和0.2收到信号“*”及“一”,由于通信系统受到干扰,当发出信号“*”时,收报台分别以概率0.8及0.2收到信息“*”及“一”：又发出信号“一”时,收报台分别以概率0.9及0.1收到信号“一”及“*”,求当收报台收到“
问题描述：
发报台分别以概率0.8和0.2收到信号“*”及“一”,由于通信系统受到干扰,当发出信号“*”时,收报台分别以概率0.8及0.2收到信息“*”及“一”：又发出信号“一”时,收报台分别以概率0.9及0.1收到信号“一”及“*”,求当收报台收到“*”时,发报台确系发出的信号“*”的概率,以及收到“一”时,确系发出“一”的概率
答
1)
发出*且收到*
=0.8*0.8
=0.64
收到*
=0.8*0.8+0.2*0.1
=0.66
64/66=32/33
2)
同理
发出 一 且 收到 一
0.2*0.9=0.18
收到一
0.2*0.9+0.8*0.2=0.34
18/34=9/17