a为实数,则函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|的最小值是多少?
问题描述：
a为实数,则函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|的最小值是多少?
答
将f(x)写成分段形式：
x >= a,f(x) = 3x^2 - 2ax + a^2
x 对a分类讨论,分别研究左右两段.
若a >= 0,右段抛物线可在x = a取到最小值（因为其对称轴在x = a左边）f(a) = 2a^2,左段抛物线可在x = -a取到最小值f(-a) = -2a^2.故其最小值为f(-a) = -2a^2.
若a