已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A.12 B.14或12 C.14或18 D.18或12
问题描述:
已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是
,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
10
A.
1 2
B.
或1 4
1 2
C.
或1 4
1 8
D.
或1 8
1 2
答
∵点B(1,n)到原点的距离是
,
10
∴n2+1=10,即n=±3.
则B(1,±3),代入一次函数解析式得y=4x-1或y=-2x-1.
(1)y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为:
×1 2
×1=1 4
;1 8
(2)y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为:
×1 2
×1=1 2
.1 4
故选C.