已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q.
问题描述:
已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q.
答
3tanA=2tan(π/4-A)=2*(tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4tanA)=2*(1-tanA)/(1+tanA)3tanA(1+tanA)=2(1-tanA)3tanA+3tan²A=2-2tanA3tan²A+5tanA-2=0(3tanA-1)(tanA+2)=0解得tanA=1/3,或者tanA=-2...