甲．乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相
问题描述：
甲．乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为s，则s=
at2+s-v0t，当t=1 2
时，两质点间距离△s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．v0 a
你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．
答
不正确．
在两质点相遇之前，它们之间的距离s也可能不断减小，直至△s=0（相遇），而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a 之间的大小关系．
由s=v0t-
at2 可解得：t=1 2
．
v0±
v02−2as
a
可见，若 v02=2as，即s=
，则t＝v02 2a
．当t≤v0 a
时，甲乙之间的距离△s始终在减小，直至相遇（最小距离△s=0），不会出现s最小的情况 v0 a
当v02＜2as，即s＞
时，甲与乙不可能相遇；v02 2a
在 t＜
时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=v0 a
时，两质点之间的距离最近：△smin=s-v0 a
．v02 2a
答：在 t＜
时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=v0 a
时，两质点之间的距离最近：△smin=s-v0 a
．v02 2a