若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值
问题描述：
若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值
答
图像关于直线x=0对称x=0是y轴∴f(x)是偶函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)=x^2+ax-5-x^4-ax^3-5x^2=-x^4-ax^3-4x^2+ax-5偶函数奇次幂的系数=0∴a=0∴f(x)=-x^4-4x^2-5设x^2=t>=0f(x)=-t^2-4t-5对称轴是t=...我写错了负负得正f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)=x^2+ax-5-x^4-ax^3+5x^2.........这里写错了=-x^4-ax^3+6x^2+ax-5偶函数奇次幂的系数=0∴a=0∴f(x)=-x^4+6x^2-5设x^2=t>=0f(x)=-t^2+6t-5对称轴是t=3∴t=3时，有最大值=-9+18-5=4