被积函数含变限函数变量的积分求导
问题描述：
被积函数含变限函数变量的积分求导
I（y）=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y
求I'（y)
[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y
答
我才发现答案也许错了,因为要做此题,就要把函数的y给搞掉；
因此设xy=u；
因此∫sin(xy)/xdx==∫sinu/udu 注意上下限变了,上限为
y^3,下限为x^2;
通含有上下限函数积分函数的求导法则
对求导的时候将y代替u,同时是复合函数的求导注意对上下限的求导；
对它求导可知道=3y^2*sin（y^3)/y -2y*sin(y^2)/y
=3y*sin(y^3)-2sin(y^2)