证明方程e^x+x-2=0至少有一个正根(用高数解,极限,连续之类的)
问题描述：
证明方程e^x+x-2=0至少有一个正根(用高数解,极限,连续之类的)
答
f(x)=e^x+x-2 f'(x)=e^x+1>0 所以f(x)单调递增。因为f(0)=-1 0 所以在0到1之间一定有一个正根。也就证明了至少一个正根
答
画图不行吗？
答
f(x)=e^x+x-2
f'(x)=e^x+1>0,因此函数单调增,至多只有一个根
又f(0)=-10
因此函数有唯一根,且在（0,1）之间.