如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
问题描述:
如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
答
连接EC,因为D是AC的中点,所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8,
因为E是BD中点,所以S△ABE=S△AED=8÷2=4,
S△BEC=S△DEC=8÷2=4,
设:S△CEF=x,则S△BEF=4-x,
S△ABF:S△ACF=BF:CF=S△BEF:S△CEF,
即 (4+4-x):(8+x)=(4-x):x,
12x=32,
x=
,8 3
所以四边形CDEF的面积是:
+4=8 3
;20 3
答:
.20 3