如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?

问题描述:

如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?

连接EC,因为D是AC的中点,所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8,
因为E是BD中点,所以S△ABE=S△AED=8÷2=4,
S△BEC=S△DEC=8÷2=4,
设:S△CEF=x,则S△BEF=4-x,
S△ABF:S△ACF=BF:CF=S△BEF:S△CEF
即 (4+4-x):(8+x)=(4-x):x,
                  12x=32,
                    x=

8
3

所以四边形CDEF的面积是:
8
3
+4=
20
3

答:
20
3