直角三角形三边关系常用哪些数值表示?

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• 把4分之3:0.45化成最简的整数比是（ ） 比值是（ ）鞋的尺码常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是b=2a-10 （b表示码数，a表示厘米数）。我穿38码的鞋，你能算出我的鞋（ ）厘米。把线段比例尺 0 60 120 180————————————————改为数值比例尺
• 如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系 (图3是三个等边三角形围成的一个直角三角形）
• 对于任意正实数a、b,研究(a^2+b^2)/2 与ab的大小关系.对于任意正实数a、b,研究 与ab的大小关系.(1) 代入数值,比较大小,发现规律① a=3,b=1时,(a^2+b^2)/2 >ab; ② a=根号3 ,b=根号3 时,(a^2+b^2)/2___ab; ③ a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;猜想：对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2___ab.(2) 构造图形验证猜想可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式 (a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.（画出验证示意图,并加以说明）(3) 应用探究：斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明)
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