已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f(x)在[-2,4]上的值域.
问题描述:
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f(x)在[-2,4]上的值域.
答
f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,得f(-x)=f(x)
所以得到:b=0
其定义域为[a-1,2a],关于原点对称,则有a-1+2a=0,即a=1/3
y=f(x)=x^2/3+1
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