求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
问题描述:
求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
答
∫dx/(e^x-e^(-x))
=∫e^xdx/(e^2x-1)
=∫1/(e^2x-1)de^x
=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^x+1)+C