您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）.若初始位置为P0（32，12），当秒针从P0 （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）.若初始位置为P0（32，12），当秒针从P0 （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:33:58
问题描述：

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）.若初始位置为P0（

3
2
，
1
2
），当秒针从P0 （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）
A. y=sin（
π
30
t+
π
6
）
B. y＝sin(−
π
60
t−
π
6
)
C. y=sin（-
π
30
t+
π
6
）
D. y=sin（-
π
30
t−
π
3
）

答

由题意，函数的周期为T=60，∴ω=

2π
60
＝
π
30

设函数解析式为y=sin（-
π
30
t+φ）（因为秒针是顺时针走动）
∵初始位置为P0（
3
2
，
1
2
），
∴t=0时，y=
1
2

∴sinφ=
1
2

∴φ可取
π
6

∴函数解析式为y=sin（-
π
30
t+
π
6
）
故选C．

相关推荐