已知函数fx=e的x-a的绝对值次方 a为常数 若fx在区间【1,﹢无穷)上是增函数,则a的取值范围为 要解析
问题描述:
已知函数fx=e的x-a的绝对值次方 a为常数 若fx在区间【1,﹢无穷)上是增函数,则a的取值范围为 要解析
答
当x∈(-∞,a)时f(x)=exp(a-x),随x增大(a-x)减小,f(x)单减;当x∈[a,+∞)时f(x)=exp(x-a),随x增大(x-a)增大,f(x)单增;∵f(x)在[1,+∞)上单增,由上分析可知,a≤1