设A>1,函数F(X)=以A为底的X的对数在[A,2A]上的最大值与最小值之差为1/2,则A=?
问题描述:
设A>1,函数F(X)=以A为底的X的对数在[A,2A]上的最大值与最小值之差为1/2,则A=?
答
因为A>1
所以以A为底的对数是增函数
所以最大值是x=2A时,最小值是x=A时
所以logA(2A)-logA(A)=logA(2)=1/2
所以A=4