已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
问题描述：
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),α∈[0,π/2],且a⊥b（1）求α(2)求|a+b|
答
∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα √2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=-1∵α∈[0,π/2]∴2α=π3/4,α=π3/8a+b=(sinα+cosα,√2sinα)+(cosα-sinα,...你的结果好像有点问题 我也算出来了哪里不妥？请讨论cos2α+sin2α=0α=π3/8，cos2α+sin2α=0是正确的