已知M是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,N是直线y=x+3上的动点,求MN的最小值
问题描述：
已知M是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,N是直线y=x+3上的动点,求MN的最小值
答
设M（2cosa,sina）,M到直线y=x+3的距离为d,
则 MN>=d=|2cosa-sina+3|/√2=|√5sin(a-b)+3|/√2>=(3-√5)/√2=(3√2-√10)/2
也就是说,MN的最小值是 （3√2-√10）/2