已知a=25,b=-3,试确定a的2011次幂+b的2012次幂的末位数字是多少?为什么?
问题描述：
已知a=25,b=-3,试确定a的2011次幂+b的2012次幂的末位数字是多少?为什么?
答
a的2011次幂+b的2012次幂
=25的2011次幂+（-3）的2012次幂
=25的2011次幂+3的2012次幂
25的2011次幂的末位数字是5
3的2012次幂的末位数字是1
5+1=6
所以a的2011次幂+b的2012次幂的末位数字是625的2011次幂的末尾数是5，为什吗？5的多少次幂的末尾数字都是53的2012次幂的末位数是1，怎吗得的呀？3的1次幂的末尾数字是33的2次幂的末尾数字是93的3次幂的末尾数字是73的4次幂的末尾数字是13的5次幂的末尾数字是3是4的倍数循环2012能被4整除，所以3的2012次幂的末尾数字是1