在一块三角形区域内,角c=90度,AC=8,BC=6.现要建造一个内接于三角形ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上
问题描述：
在一块三角形区域内,角c=90度,AC=8,BC=6.现要建造一个内接于三角形ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上
(1)求三角形ABC的边AB上的高h
(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大
答
这是典型的三角形内套矩形.
长:底=高-宽:高
AB=10 AB边的高=6*8/10=24/5
GF:10=(24/5-X):24/5
GF=(48-10X)*5/24=10-25X/12
面积=(10-25X/12)*X=-25X方/12+10X
当X=12/5时,面积最大.
EF:BE=8:6=4:3=12/5:BE=4:3 BE=9/5以AB或BC边为底建矩形水池,其具体数值,参照上面的方法计算