如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90度,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.（1）设DG=X,当X取何值时,水池DEFG的面积最大?（2）实际施工时,发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树,问：这棵树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.图在我的空间
问题描述：
如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90度,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,
如图的设计方案是使DE在AB上.（1）设DG=X,当X取何值时,水池DEFG的面积最大?（2）实际施工时,发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树,问：这棵树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.
图在我的空间
答
这是典型的三角形内套矩形.长:底=高-宽:高AB=10 AB边的高=6*8/10=24/5GF:10=(24/5-X):24/5GF=(48-10X)*5/24=10-25X/12面积=(10-25X/12)*X=-25X方/12+10X当X=12/5时,面积最大.EF:BE=8:6=4:3=12/5:BE=4:3 BE=9/5...