在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=2倍根号3,角ADB=90度,沿DB将其折成二面角A-DB-C,若折后AB垂直C...

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:30:56

问题描述：

在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=2倍根号3,角ADB=90度,沿DB将其折成二面角A-DB-C,若折后AB垂直C...
在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=2倍根号3,角ADB=90度,沿DB将其折成二面角A-DB-C,若折后AB垂直CD,求二面角A-BD-C的大小

答

因为DA⊥BD,BC⊥BD 所以二面角A-BD-C的大小= ,且|BD|=根号6
又DA*BC=（DB+BA）*（BD+DC）=-BD^2+DB*DC+BA*BD+BA*DC
= -6+6+6+0=6 ,cos=6/(2根号3）^2 =1/2, =60°