已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（Ⅰ）若AF＝2FB，求直线AB的斜率；（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:29:16

问题描述：

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若

＝2

，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

答

（本小题满分13分）（Ⅰ）依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1． …（1分）将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得y2-4my-4=0．&nb...

已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点． （Ⅰ）若AF＝2FB，求直线AB的斜率； （Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．