您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线

如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:29:02
问题描述：

如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线

答

连接OD
∵OA=OB=OD
∴∠ODA=∠OAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
即∠OAD=∠EAD=∠ODA
∵DE⊥AC
∴∠EAD+∠EDA=90°
∴∠ODA+∠EDA=90°
即∠EDO=90°
∴OD⊥DE
∴DE是圆O的切线
 

相关推荐